REKLAMA
REKLAMA

Stereometria

Z sześcianu $ABCDEFGH$ o krawędzi długości a odcięto ostrosłup $ABDE$ (zobacz rysunek).
Matura próbna z matematyki (CKE), poziom podstawowy - grudzień 2014 Stereometria Ostrosłupy Zadanie 57. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 520
Ile razy objętość tego ostrosłupa jest mniejsza od objętości pozostałej części sześcianu?
A. 2 razy
B.3 razy
C.4 razy
D.5 razy
REKLAMA
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Krawędź boczna SD jest wysokością ostrosłupa, a jej długość jest dwa razy większa od długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest trapez $ABCD$. Przekątna $AC$ tego trapezu ma długość $8\sqrt{3}$, jest prostopadła do ramienia $BC$ i tworzy z dłuższą podstawą $AB$ tego trapezu kąt o mierze $30^\circ$. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość $4\sqrt{5}$. Oblicz odległość spodka wysokości tego ostrosłupa od jego krawędzi bocznej $SD$.
W prostopadłościanie $ABCDEFGH$ mamy: $\left|AB\right|=5$, $\left|AD\right|=4$, $\left|AE\right|=3$. Który z odcinków $AB$, $BG$, $GE$, $EB$ jest najdłuższy?
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2011 Stereometria Graniastosłupy Zadanie 60. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 285
A. $AB$
B. $BG$
C. $GE$
D. $EB$
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym $ABCDS$ o podstawie $ABCD$ wysokość jest równa $5$, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę $120^\circ$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Kąt rozwarcia stożka ma miarę $120^\circ$, a tworząca tego stożka ma długość $6$. Promień podstawy stożka jest równy
A. $3$
B. $6$
C. $3\sqrt{3}$
D. $6\sqrt{3}$
Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Objętość tego sześcianu jest równa
A. 64
B. 27
C. 24
D. 8