REKLAMA
REKLAMA

Stereometria

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $25$. Ściany boczne $ABS$ i $BCS$ mają takie same pola, każde równe $250$. Ściany boczne $ADS$ i $CDS$ też mają jednakowe pola, każde równe $187,5$. Krawędzie boczne $AS$ i $CS$ mają równe długości. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Dany jest sześcian $ABCDEFGH$. Przez wierzchołki $A$ i $C$ oraz środek $K$ krawędzi $BF$ poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną $BH$ w punkcie $P$ (zobacz rysunek).
Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - czerwiec 2016 (termin dodatkowy) Stereometria Graniastosłupy Zadanie 51. (3 pkt.)  Poziom rozszerzony 630
Wykaż, że $|BP|:|HP|=1:3$.
REKLAMA
Pewien wielościan ma 6 krawędzi. Liczba jego ścian jest równa
A. 4
B.5
C. 6
D. 9
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$. W trójkącie równoramiennym ASC stosunek długości podstawy do ramienia jest równy $|AC|:|AS|=6:5$. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego stożka jest kołem promieniu
A. 12 cm
B. 6 cm
C. 3 cm
D. 1 cm
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość $a$. Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa $2\alpha$. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i wierzchołek ostrosłupa. Płaszczyzna tego przekroju tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze $\alpha$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.