REKLAMA
REKLAMA

Stereometria

43-49z154
Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 24, jest taki, który ma największe pole powierzchni bocznej. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wówczas podstawą tego graniastosłupa jest
A. sześciokąt
B. ośmiokąt
C. dziesięciokąt
D. dwunastokąt
REKLAMA
Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na rysunku.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2014 Stereometria Ostrosłupy Zadanie 45. (6 pkt.)  Poziom rozszerzony 496
W czworościanie, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość $6$, umieszczono kulę tak, że ma ona dokładnie jeden punkt wspólny z każdą ścianą czworościanu. Płaszczyzna $\pi$, równoległa do podstawy tego czworościanu, dzieli go na dwie bryły: ostrosłup o objętości równej $\frac{8}{27}$ objętości dzielonego czworościanu i ostrosłup ścięty. Oblicz odległość środka $S$ kuli od płaszczyzny $\pi$, tj. długość najkrótszego spośród odcinków $SP$, gdzie $P$ jest punktem płaszczyzny $\pi$ .
W ostrosłupie $ABCS$ podstawa $ABC$ jest trójkątem równobocznym o boku $a$. Krawędź $AS$ jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka $A$ od ściany $BCS$ jest równa $d$. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa $ABCS$ jest trójkąt równoramienny $ABC$. Krawędź $AS$ jest wysokością ostrosłupa oraz $|AS|=8\sqrt{210}$, $|BS|=118$, $|CS|=131$ Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Krawędź podstawy ostrosłupa trójkątnego prawidłowego jest równa $6$. Jego objętość jest równa $9\sqrt{3}$. Wyznacz długość wysokości ściany bocznej ostrosłupa.
43-49z154