Toggle navigation
Zdajmy Razem
Ulubione
Moje zestawy
Zaloguj się
Moje konto
"Nie masz konta? Zarejestruj się"
.
Matura z Matematyki
Zadania maturalne z rozwiązaniami
REKLAMA
Zadania maturalne
Liczby rzeczywiste
Wyrażenia algebraiczne
Równania i nierówności
Funkcje
Ciągi liczbowe
Trygonometria
Planimetria
Geometria analityczna
Stereometria
Elementy statystyki
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
Arkusze maturalne
REKLAMA
Matura - poziom podstawowy
2020
czerwiec - egzamin maturalny
2019
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2018
maj - egzamin maturalny
2017
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
sierpień - egzamin poprawkowy
2016
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
sierpień - egzamin poprawkowy
listopad - matura próbna (OPERON)
2015
maj - egzamin maturalny - licea - nowa formuła
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
listopad - matura próbna (OPERON)
2014
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2013
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
listopad - matura próbna (OPERON)
2012
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
marzec - matura próbna (CKE)
2011
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2010
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
listopad - matura próbna (CKE)
2009
listopad - matura próbna (CKE)
Materiały CKE
Zestaw P1
Zestaw P2
Matura - poziom rozszerzony
2019
maj - egzamin maturalny
2017
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2016
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2015
maj - egzamin maturalny - licea - nowa formuła
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2014
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2013
maj - egzamin maturalny
luty - matura próbna (CEN Bydgoszcz)
listopad - matura próbna (OPERON)
2012
maj - egzamin maturalny
2011
maj - egzamin maturalny
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2010
maj - egzamin maturalny
Teoria
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna
Nierówności z wartością bezwzględną (1)
Nierówności z wartością bezwzględną (2)
Nierówności z wartością bezwzględną (3)
Potęgi o wykładnikach wymiernych. Działania na potęgach
Logarytmy
Pojęcie funkcji liniowej
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Monotoniczność funkcji liniowej
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Układy równań liniowych.
Wykresy funkcji kwadratowych (1)
Wykresy funkcji kwadratowych (2)
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Wzory Viete'a
Wielomiany i ich pierwiastki
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wzory trygonometryczne
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie sinusów
Funkcja wykładnicza
Odległość punktów
Współrzędne środka odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych (równanie okręgu).
Równanie stycznej do wykresu funkcji
Ciąg arytmetyczny
«
1
2
3
4
5
»
1
-
7
z
89
Zadanie 1. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/02/002
Ciąg $\left(a_n\right)$ określony dla $n\geqslant 1$ jest arytmetyczny oraz $\begin{gather*}a_5=16 \end{gather*}$ i $\begin{gather*}a_6=14\end{gather*}$
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A. $a_3=24$
B. $a_3=12$
C. $a_3=20$
D. $a_3=18$
Zadanie 2. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/02/003
Ciąg $\left(a_n\right)$ określony dla $n\geqslant 1$ jest arytmetyczny oraz $a_7=5$ i $a_8=3$.
Jedenasty wyraz tego ciągu jest równy
A. $a_{11}=3$
B. $a_{11}=11$
C. $a_{11}=8$
D. $a_{11}=-3$
Zadanie 3. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/02/004
Ciąg $\left(a_n\right)$ określony dla $n\geqslant 1$ jest arytmetyczny oraz $a_{11}=13$ i $a_{12}=15$.
siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A. $a_7=5$
B. $a_7=-5$
C. $a_7=12$
D. $a_7=-12$
Zadanie 4. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/02/005
Ciąg $\left(a_n\right)$ określony dla $n\geqslant 1$ jest arytmetyczny oraz $a_{13}=-5$ i $a_{14}=5$.
Siódmy wyraz tego ciągu jest równy
A. $a_7=25$
B. $a_7=-65$
C. $a_7=-45$
D. $a_7=-2$
Zadanie 5. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/02/006
Ciąg $\left(a_n\right)$ określony dla $n\geqslant 1$ jest arytmetyczny oraz $a_{10}=-2$ i $a_{11}=0$.
Piętnasty wyraz tego ciągu jest równy
A. $a_{15}=-4$
B. $a_{15}=4$
C. $a_{15}=8$
D. $a_{15}=-10$
REKLAMA
Zadanie 6. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/02/010
Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy $30^{\circ}$. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $75^{\circ}$
Zadanie 7. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/02/011
Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy $20^{\circ}$. Najmniejszy kąt tego trójkąta ma miarę
A. $40^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $55^{\circ}$
«
1
2
3
4
5
»
1
-
7
z
89
Teoria
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna
Nierówności z wartością bezwzględną (1)
Nierówności z wartością bezwzględną (2)
Nierówności z wartością bezwzględną (3)
Potęgi o wykładnikach wymiernych. Działania na potęgach
Logarytmy
Pojęcie funkcji liniowej
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Monotoniczność funkcji liniowej
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Układy równań liniowych.
Wykresy funkcji kwadratowych (1)
Wykresy funkcji kwadratowych (2)
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Wzory Viete'a
Wielomiany i ich pierwiastki
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wzory trygonometryczne
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie sinusów
Funkcja wykładnicza
Odległość punktów
Współrzędne środka odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych (równanie okręgu).
Równanie stycznej do wykresu funkcji
×
Trwa wczytywanie danych...
×
Drogi użytkowniku
Proszę czekać. Trwa ładowanie ...
Nie udzielam zgody
Proszę czekać. Trwa ładowanie ...