REKLAMA
REKLAMA

Zestaw P2, informator CKE, 2008

Stereometria

Graniastosłupy

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Objętość tego sześcianu jest równa
A. 64
B. 27
C. 24
D. 8

Podpowiedź:

Sześcian ma 12 jednakowych krawędzi (4 boki jednej podstawy, 4 boki drugiej podstawy i 4 krawędzie łączące wierzchołki obu podstaw).
Objętość sześcianu o boku $a$ obliczysz ze wzoru $\begin{gather*}V=a^3.\end{gather*}$
REKLAMA

Rozwiązanie:

Sześcian ma 12 jednakowych krawędzi (4 boki jednej podstawy, 4 boki drugiej podstawy i 4 krawędzie łączące wierzchołki obu podstaw).
Oznaczmy przez $a$ długość jednej krawędzi.
Wtedy
$\begin{gather*}
12a=24\Big/:12\\
a=2
\end{gather*}$

Objętość sześcianu o boku $a$ wynosi $\begin{gather*}V=a^3=2^3=8.\end{gather*}$

Odpowiedź:

D.