REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (CKE), poziom podstawowy - marzec 2012

Stereometria

Bryły obrotowe

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 13 i 15 wokół dłuższej przyprostokątnej. Promień podstawy tego stożka jest równy
A. $15$
B. $13$
C. $7,5$
D. $6,5$

Podpowiedź:

Naszkicuj trójkąt tak, aby dłuższa przyprostokątna była pionowo.

Dłuższa przyprostokątna jest osią, wokół której następuje obrót - zauważ, że krótsza przyprostokątna jest promieniem okręgu występującego w podstawie.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Naszkicujmy opisaną sytuację.
Na czarno szkicujemy trójkąt, na niebiesko oś obrotu, na czerwono zarys stożka.
   Rozwiązanie //. ( pkt.)   378

Z rysunku jasno wynika, że promień podstawy stożka jest równy długości krótszej przyprostokątnej.

Odpowiedź:

B.