REKLAMA
REKLAMA

Funkcje

Funkcja liniowa

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej $y=ax+b$.
 Funkcje Funkcja liniowa Zadanie 04/03/016. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 11

Jakie znaki mają współczynniki $a$ i $b$?
A. $a<0$ i $b<0$
B. $a<0$ i $b>0$
C. $a>0$ i $b<0$
D. $a>0$ i $b>0$

Podpowiedź:

Współczynnik $a$ w kierunkowym równaniu prostej $y=ax+b$ jest tangensem kąta nachylenia prostej, do osi 0x. Zatem, gdy kąt ten jest ostry $a>0$, a gdy jest rozwarty $a<0$.
Mówiąc prościej, wyobraź sobie, że idziesz po prostej (matematyka wymaga wyobraźni) od lewaj strony do prawej. Jeżeli $a>0$, idziesz pod górkę, a gdy $a<0$ - z górki.
Wykres zawsze przechodzi przez punkt o współrzędnych $(0,b)$, widać więc łatwo z rysunku, czy $b$ jest dodatnie, czy ujemne.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Wykres nachylony jest do osi 0x pod kątem rozwartym, więc $a<0$. Wykres zawsze przecina oś 0y w punkcie $(0,b)$, zatem jak widać z rysunku $b>0$.

Odpowiedź:

B.