REKLAMA
REKLAMA

Funkcje

Funkcja liniowa

Wskaż równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej o równaniu $y=-4x+3$.
A. $y=\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}$
B. $y=\frac{1}{4}x$
C. $y=4x$
D. $y=4x-3$

Podpowiedź:

Dwie proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy $-1$.
Prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych $(0,0)$ ma współczynnik $b=0$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Szukana przez nas prosta postaci $y=ax+b$. Znajdźmy jej współczynniki $a$ i $b$.
Prosta przechodzi przez początek układu współrzędnych $(0,0)$, więc ma współczynnik $b=0$.

Dwie proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy $-1$.

Prosta z treści zadania ma współczynnik kierunkowy równy $-4$. Znajdźmy współczynnik kierunkowy $a$ prostej prostopadłej do niej

$\begin{gather*}a\cdot \left(-4\right)=-1\Big/:\left(-4\right) \\ a=\frac{-1}{-4}=\frac{1}{4}\end{gather*}$

Czyli równanie szukanej prostej to $y=\frac{1}{4}x$.

Odpowiedź:

B.