REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2012

Stereometria

Graniastosłupy

Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe $4$. Objętość tego sześcianu jest równa
A. $6$
B. $8$
C. $24$
D. $64$

Podpowiedź:

Zastosuj wzór na pole kwadratu (ściana sześcianu) $\begin{gather*}P=a^2\end{gather*}$, aby obliczyć długość krawędzi sześcianu.
Teraz tylko oblicz objętość sześcianu ze wzoru $\begin{gather*}V=a^3\end{gather*}$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

$V$ - objętość sześcianu
$a$ - długość krawędzi sześcianu
$P$ - pole powierzchni jednej ściany sześcianu

$\begin{gather*}P=a^2, \quad P=4\\ a^2=4\\ a=\sqrt{4}=2 \\ \\ \\ V=a^3=2^3=8\end{gather*}$

Objętość tego sześcianu jest równa $8$.

Odpowiedź:

B.