REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2019 (termin dodatkowy)

Stereometria

Graniastosłupy

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa $96$ cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
A. $48\ cm^2$
B. $64\ cm^2$
C. $384\ cm^2$
D. $512\ cm^2$

Podpowiedź:

Sześcian ma 12 równych krawędzi i sześć ścian z których każda jest kwadratem o boku a.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Sześcian ma 12 równych krawędzi.Oznaczamy długość jednej krawędzi przez $a$. Wtedy
$\begin{split}
12a&=96\\
a&=8.
\end{split}$
Sześcian ma sześć ścian, z których każda jest kwadratem o boku $a$, więc pole powierzchni całkowitej
$\begin{split}
P=6a^2=6\cdot 8^2=6\cdot 64=384
\end{split}$

Odpowiedź:

C.