Są dokładnie trzy możliwości. Funkcja liniowa dana równaniem $f(x)=ax+b$ może być stała, malejąca lub rosnąca.

Stała funkcja linowa.
Funkcja liniowa $f(x)=ax+b$ jest stała zawsze, gdy współczynnik kierunkowy prostej $y=ax+b$, która jest jej wykresem przyjmuje wartość $a=0$. W tym wypadku funkcja dla każdego argumentu przyjmuje taką samą wartość równą $b$, a jej wykres jest prostą poziomą przecinającą oś Oy na wysokości $b$.

Malejąca funkcja liniowa.
Funkcja liniowa $f(x)=ax+b$ jest malejąca, gdy współczynnik $a<0$. W tym przypadku funkcja wraz ze wzrostem argumentów przyjmuje coraz mniejsze wartości. Kąt nachylenia $\alpha$ prostej $y=ax+b$ do osi Ox jest rozwarty.
Mówiąc mniej ściśle, ale bardziej obrazowo - idąc po tej prostej od lewej strony do prawej, idziesz cały czas z górki.

Rosnąca funkcja liniowa.
Funkcja liniowa $f(x)=ax+b$ jest rosnąca, gdy współczynnik $a>0$. W tym przypadku funkcja wraz ze wzrostem argumentów przyjmuje coraz większe wartości. Kąt nachylenia $\alpha$ prostej $y=ax+b$ do osi Ox jest ostry.
Mówiąc mniej ściśle, ale bardziej obrazowo - idąc po tej prostej od lewej strony do prawej, idziesz cały czas pod górkę.