REKLAMA
REKLAMA

Wyrażenia algebraiczne

Liczba $(3-\sqrt{2})^2+4(2-\sqrt{2})$ jest równa
A. $19-10\sqrt{2}$
B. $17-4\sqrt{2}$
C. $15+14\sqrt{2}$
D. $19+6\sqrt{2}$
Wartość wyrażenia $\begin{split}\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\end{split}$ jest równa
A. $-2$
B. $-2\sqrt{3}$
C. $2$
D. $2\sqrt{3}$


Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność
$$x(x-1)+y(y-1)\geqslant xy-1$$.
Liczba $\begin{split}\left(3-2\sqrt{3}\right)^3\end{split} $ jest równa
A. $27-24\sqrt{3}$
B. $27-30\sqrt{3}$
C. $135-78\sqrt{3}$
D. $135-30\sqrt{3}$
Wyrażenie $(\sqrt{7}-\sqrt{3})^2$ jest równe:
A. $44$
B. $10$
C. $10-2\sqrt{21}$
D. $10-2\sqrt{10}$
REKLAMA
Wyrażenie $5a^2-10ab+15a$ jest równe iloczynowi
A. $5a^2(1-10b+3)$
B. $5a(a-2b+3)$
C. $5a(a-10b+15)$
D. $5(a-2b+3)$
O wielomianie $W(x)=2x^3+ax^2+bx+c$ wiadomo, że liczba 1 jest jego pierwiastkiem dwukrotnym oraz że W(x) jest podzielny przez dwumian $x+2$. Oblicz współczynniki a, b, c. Dla obliczonych wartości a, b, c rozwiąż nierówność $W(x+1)<0$.