Toggle navigation
Zdajmy Razem
Ulubione
Moje zestawy
Zaloguj się
Moje konto
"Nie masz konta? Zarejestruj się"
.
Matura z Matematyki
Zadania maturalne z rozwiązaniami
REKLAMA
Zadania maturalne
Liczby rzeczywiste
Wyrażenia algebraiczne
Równania i nierówności
Funkcje
Ciągi liczbowe
Trygonometria
Planimetria
Geometria analityczna
Stereometria
Elementy statystyki
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
Arkusze maturalne
REKLAMA
Matura - poziom podstawowy
2020
czerwiec - egzamin maturalny
2019
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2018
maj - egzamin maturalny
2017
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
sierpień - egzamin poprawkowy
2016
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
sierpień - egzamin poprawkowy
listopad - matura próbna (OPERON)
2015
maj - egzamin maturalny - licea - nowa formuła
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
listopad - matura próbna (OPERON)
2014
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2013
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
listopad - matura próbna (OPERON)
2012
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
marzec - matura próbna (CKE)
2011
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2010
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
listopad - matura próbna (CKE)
2009
listopad - matura próbna (CKE)
Materiały CKE
Zestaw P1
Zestaw P2
Matura - poziom rozszerzony
2019
maj - egzamin maturalny
2017
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2016
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2015
maj - egzamin maturalny - licea - nowa formuła
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2014
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2013
maj - egzamin maturalny
luty - matura próbna (CEN Bydgoszcz)
listopad - matura próbna (OPERON)
2012
maj - egzamin maturalny
2011
maj - egzamin maturalny
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2010
maj - egzamin maturalny
Teoria
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna
Nierówności z wartością bezwzględną (1)
Nierówności z wartością bezwzględną (2)
Nierówności z wartością bezwzględną (3)
Potęgi o wykładnikach wymiernych. Działania na potęgach
Logarytmy
Pojęcie funkcji liniowej
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Monotoniczność funkcji liniowej
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Układy równań liniowych.
Wykresy funkcji kwadratowych (1)
Wykresy funkcji kwadratowych (2)
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Wzory Viete'a
Wielomiany i ich pierwiastki
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wzory trygonometryczne
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie sinusów
Funkcja wykładnicza
Odległość punktów
Współrzędne środka odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych (równanie okręgu).
Równanie stycznej do wykresu funkcji
Układy równań
«
1
2
3
4
5
»
1
-
7
z
37
Zadanie 1. (1 pkt.) Poziom podstawowy
03/05/001
Rozwiązaniem układu równań
$
\begin{cases}
3x-2y=3\\
11x+4y=28
\end{cases}
$
jest para liczb
A. $x=2$ i $y=\frac{3}{2}$
B. $x=-2$ i $y=\frac{3}{2}$
C. $x=\frac{3}{2}$ i $y=2$
D. $x=-2$ i $y=-\frac{9}{2}$
REKLAMA
Zadanie 2. (1 pkt.) Poziom podstawowy
03/05/003
Rozwiązaniem układu równań
$
\begin{cases}
3x+5y=3\\
-6x+8y=48
\end{cases}
$
Jest para liczb
A. $x=4$ i $y=-3$
B. $x=6$ i $y=-3$
C. $x=4$ i $y=9$
D. $x=-4$ i $y=3$
Zadanie 3. (1 pkt.) Poziom podstawowy
03/05/004
Rozwiązaniem układu równań
$
\begin{cases}
x-7y=9\\
2x+y=3
\end{cases}
$
Jest para liczb
A. $x=-2$ i $y=1$
B. $x=2$ i $y=-1$
C. $x=1$ i $y=-2$
D. $x=-2$ i $y=2$
Zadanie 4. (1 pkt.) Poziom podstawowy
03/05/005
Rozwiązaniem układu równań
$
\begin{cases}
7x-6y=1\\
x+y=2
\end{cases}
$
Jest para liczb
A. $x=-1$ i $y=3$
B. $x=3$ i $y=-1$
C. $x=1$ i $y=1$
D. $x=2$ i $y=-2$
Zadanie 5. (5 pkt.) Poziom podstawowy
03/06/001
Dwa miasta łączy linia kolejowa. Pociąg jadący ze średnią prędkością $72\frac{km}{h}$ przejeżdża tę trasę o 40 minut szybciej od pociągu jadącego na tej trasie ze średnią prędkością $63\frac{km}{h}$. Jaka odległość dzieli te miasta?
Zadanie 6. (1 pkt.) Poziom podstawowy
03/05/009
Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań
Wskaż ten układ.
A. $\begin{cases}y=x+1\\ y=-2x+4\end{cases}$
B. $\begin{cases}y=x-1\\ y=2x+4\end{cases}$
C. $\begin{cases}y=x-1\\ y=-2x+4\end{cases}$
D. $\begin{cases}y=x+1\\ y=2x+4\end{cases}$
Zadanie 7. (1 pkt.) Poziom podstawowy
03/05/008
Rozwiązaniem układu równań $\begin{cases}x+3y=5 \\ 2x-y=3\end{cases}$ jest
A. $\begin{cases}x=2 \\ y=1\end{cases}$
B. $\begin{cases}x=2 \\ y=-1\end{cases}$
C. $\begin{cases}x=1 \\ y=2\end{cases}$
D. $\begin{cases}x=1 \\ y=-2\end{cases}$
«
1
2
3
4
5
»
1
-
7
z
37
Teoria
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna
Nierówności z wartością bezwzględną (1)
Nierówności z wartością bezwzględną (2)
Nierówności z wartością bezwzględną (3)
Potęgi o wykładnikach wymiernych. Działania na potęgach
Logarytmy
Pojęcie funkcji liniowej
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Monotoniczność funkcji liniowej
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Układy równań liniowych.
Wykresy funkcji kwadratowych (1)
Wykresy funkcji kwadratowych (2)
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Wzory Viete'a
Wielomiany i ich pierwiastki
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wzory trygonometryczne
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie sinusów
Funkcja wykładnicza
Odległość punktów
Współrzędne środka odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych (równanie okręgu).
Równanie stycznej do wykresu funkcji
×
Trwa wczytywanie danych...
×
Drogi użytkowniku
Proszę czekać. Trwa ładowanie ...
Nie udzielam zgody
Proszę czekać. Trwa ładowanie ...