REKLAMA
REKLAMA

Stereometria

Kąty w wielościanach

1-4z4
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość $a$. Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa $2\alpha$. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy $60^{\circ}$.
Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2012 Stereometria Kąty w wielościanach Zadanie 2. (4 pkt.)  Poziom podstawowy 307
Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest romb $ABCD$ o boku długości $4$. Kąt $ABC$ rombu ma miarę $120^{\circ}$ oraz $\left|AS\right|=\left|CS\right|=10$ i $\left|BS\right|=\left|DS\right|$. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi $BS$ do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.
REKLAMA
Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego $ABCS$ (tak jak na rysunku) jest równa 72, a promień okręgu wpisanego w podstawę $ABC$ tego ostrosłupa jest równy 2. Oblicz tangens kąta między wysokością tego ostrosłupa i jego ścianą boczną.
Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2013 Stereometria Kąty w wielościanach Zadanie 4. (4 pkt.)  Poziom podstawowy 212