Matura z Matematyki

Wykaż, że liczba $\begin{gather*}5^{150}-2\cdot 5^{149}+11\cdot 5^{148}\end{gather*}$ jest podzielna przez $13$.

Wykaż, że liczba $\begin{gather*}7^{121}-3\cdot 7^{119}\end{gather*}$ jest podzielna przez $23$.

Jeżeli wyrażenie $\begin{gather*}\frac{\left( \frac{1}{3}\right)^{-2}\cdot3^3\cdot\sqrt{3}}{3^5} \\ \ \\ \end{gather*}$ przedstawimy w postaci $3^x$, to $x$ jest równe

Wyrażenie $\begin{gather*}\frac{ \left( \left( 3^2 \right) ^3 \right)^2}{3} \\ \\ \\ \\ \\ \ \\ \end{gather*}$ jest równe

Dana jest liczba $x=12^4\cdot \left( \frac{1}{3} \right)^3$. Wtedy $x=$

Wartość wyrażenia $\left( \left( 3^2 \right) ^2 \right)^3$ jest równa:

Oblicz wartość wyrażenia $\begin{gather*}\left( \frac{3^8 \cdot 3^3}{3^{-2}} \right)^0\end{gather*}$.