REKLAMA
REKLAMA

Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2017

W trójkącie $ABC$ punkt $D$ leży na boku $BC$, a punkt $E$ leży na boku $AC$. Odcinek $DE$ jest równoległy do boku $AB$, a ponadto $|AE|=|DE|=4$, $|AB|=6$ (zobacz rysunek) .
Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2017  Planimetria Własności figur podobnych Zadanie 15. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 715
Odcinek $CE$ ma długość
A. $\frac{16}{3}$
B. $\frac{8}{3}$
C. $8$
D. $6$
REKLAMA
Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe $6\sqrt{3}$. Bok tego trójkąta ma długość
A. $3\sqrt{2}$
B. $2\sqrt{3}$
C. $2\sqrt{6}$
D. $6\sqrt{2}$
Punkty $B=(-2,4)$ i $C=(5,1)$ są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu $ABCD$. Pole tego kwadratu jest równe
A. $29$
B. $40$
C. $58$
D. $74$
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$.
Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2017  Stereometria Ostrosłupy Zadanie 18. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 716
Kąt nachylenia krawędzi bocznej $SA$ ostrosłupa do płaszczyzny podstawy $ABCD$ to
A. $\sphericalangle SAO$
B. $\sphericalangle SAB$
C. $\sphericalangle SOA$
D. $\sphericalangle ASB$
Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A. $14$
B. $21$
C. $28$
D. $26$
Prosta $k$ przechodzi przez punkt $A=(4,-4)$ i jest prostopadła do osi $Ox$. Prosta $k$ ma równanie
A. $x-4=0$
B. $x-y=0$
C. $y+4=0$
D. $x+y=0$
Prosta $l$ jest nachylona do osi $Ox$ pod kątem $30^\circ$ i przecina oś $Oy$ w punkcie $\left(0,-\sqrt{3}\right)$ (zobacz rysunek).
Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2017  Funkcje Funkcja liniowa Zadanie 21. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 717

Prosta $l$ ma równanie
A. $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-\sqrt{3}$
B. $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\sqrt{3}$
C. $y=\frac{1}{2}x-\sqrt{3}$
D. $y=\frac{1}{2}x+\sqrt{3}$