Toggle navigation
Zdajmy Razem
Ulubione
Moje zestawy
Zaloguj się
Moje konto
"Nie masz konta? Zarejestruj się"
.
Matura z Matematyki
Zadania maturalne z rozwiązaniami
REKLAMA
Zadania maturalne
Liczby rzeczywiste
Wyrażenia algebraiczne
Równania i nierówności
Funkcje
Ciągi liczbowe
Trygonometria
Planimetria
Geometria analityczna
Stereometria
Elementy statystyki
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
Arkusze maturalne
REKLAMA
Matura - poziom podstawowy
2020
czerwiec - egzamin maturalny
2019
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2018
maj - egzamin maturalny
2017
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
sierpień - egzamin poprawkowy
2016
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
sierpień - egzamin poprawkowy
listopad - matura próbna (OPERON)
2015
maj - egzamin maturalny - licea - nowa formuła
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
listopad - matura próbna (OPERON)
2014
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2013
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
listopad - matura próbna (OPERON)
2012
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
marzec - matura próbna (CKE)
2011
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2010
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
listopad - matura próbna (CKE)
2009
listopad - matura próbna (CKE)
Materiały CKE
Zestaw P1
Zestaw P2
Matura - poziom rozszerzony
2019
maj - egzamin maturalny
2017
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2016
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2015
maj - egzamin maturalny - licea - nowa formuła
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2014
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2013
maj - egzamin maturalny
luty - matura próbna (CEN Bydgoszcz)
listopad - matura próbna (OPERON)
2012
maj - egzamin maturalny
2011
maj - egzamin maturalny
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2010
maj - egzamin maturalny
Teoria
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna
Nierówności z wartością bezwzględną (1)
Nierówności z wartością bezwzględną (2)
Nierówności z wartością bezwzględną (3)
Potęgi o wykładnikach wymiernych. Działania na potęgach
Logarytmy
Pojęcie funkcji liniowej
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Monotoniczność funkcji liniowej
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Układy równań liniowych.
Wykresy funkcji kwadratowych (1)
Wykresy funkcji kwadratowych (2)
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Wzory Viete'a
Wielomiany i ich pierwiastki
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wzory trygonometryczne
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie sinusów
Funkcja wykładnicza
Odległość punktów
Współrzędne środka odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych (równanie okręgu).
Równanie stycznej do wykresu funkcji
Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2017
«
1
2
3
4
5
»
15
-
21
z
34
Zadanie 15. (1 pkt.) Poziom podstawowy
07/02/030
W trójkącie $ABC$ punkt $D$ leży na boku $BC$, a punkt $E$ leży na boku $AC$. Odcinek $DE$ jest równoległy do boku $AB$, a ponadto $|AE|=|DE|=4$, $|AB|=6$ (zobacz rysunek) .
Odcinek $CE$ ma długość
A. $\frac{16}{3}$
B. $\frac{8}{3}$
C. $8$
D. $6$
REKLAMA
Zadanie 16. (1 pkt.) Poziom podstawowy
07/03/091
Dany jest trójkąt równoboczny, którego pole jest równe $6\sqrt{3}$. Bok tego trójkąta ma długość
A. $3\sqrt{2}$
B. $2\sqrt{3}$
C. $2\sqrt{6}$
D. $6\sqrt{2}$
Zadanie 17. (1 pkt.) Poziom podstawowy
08/01/070
Punkty $B=(-2,4)$ i $C=(5,1)$ są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu $ABCD$. Pole tego kwadratu jest równe
A. $29$
B. $40$
C. $58$
D. $74$
Zadanie 18. (1 pkt.) Poziom podstawowy
09/02/042
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny $ABCDS$ o podstawie $ABCD$.
Kąt nachylenia krawędzi bocznej $SA$ ostrosłupa do płaszczyzny podstawy $ABCD$ to
A. $\sphericalangle SAO$
B. $\sphericalangle SAB$
C. $\sphericalangle SOA$
D. $\sphericalangle ASB$
Zadanie 19. (1 pkt.) Poziom podstawowy
09/01/073
Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A. $14$
B. $21$
C. $28$
D. $26$
Zadanie 20. (1 pkt.) Poziom podstawowy
08/01/071
Prosta $k$ przechodzi przez punkt $A=(4,-4)$ i jest prostopadła do osi $Ox$. Prosta $k$ ma równanie
A. $x-4=0$
B. $x-y=0$
C. $y+4=0$
D. $x+y=0$
Zadanie 21. (1 pkt.) Poziom podstawowy
04/03/091
Prosta $l$ jest nachylona do osi $Ox$ pod kątem $30^\circ$ i przecina oś $Oy$ w punkcie $\left(0,-\sqrt{3}\right)$ (zobacz rysunek).
Prosta $l$ ma równanie
A. $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x-\sqrt{3}$
B. $y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+\sqrt{3}$
C. $y=\frac{1}{2}x-\sqrt{3}$
D. $y=\frac{1}{2}x+\sqrt{3}$
«
1
2
3
4
5
»
15
-
21
z
34
Teoria
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna
Nierówności z wartością bezwzględną (1)
Nierówności z wartością bezwzględną (2)
Nierówności z wartością bezwzględną (3)
Potęgi o wykładnikach wymiernych. Działania na potęgach
Logarytmy
Pojęcie funkcji liniowej
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Monotoniczność funkcji liniowej
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Układy równań liniowych.
Wykresy funkcji kwadratowych (1)
Wykresy funkcji kwadratowych (2)
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Wzory Viete'a
Wielomiany i ich pierwiastki
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wzory trygonometryczne
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie sinusów
Funkcja wykładnicza
Odległość punktów
Współrzędne środka odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych (równanie okręgu).
Równanie stycznej do wykresu funkcji
×
Trwa wczytywanie danych...
×
Drogi użytkowniku
Proszę czekać. Trwa ładowanie ...
Nie udzielam zgody
Proszę czekać. Trwa ładowanie ...