REKLAMA
REKLAMA

Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2016

Kąt rozwarcia stożka ma miarę $120^\circ$, a tworząca tego stożka ma długość $6$. Promień podstawy stożka jest równy
A. $3$
B. $6$
C. $3\sqrt{3}$
D. $6\sqrt{3}$
Wartość wyrażenia $(\text{tg}60^\circ+\text{tg}45^\circ)^2-\sin60^\circ$ jest równa
A. $2-\frac{3\sqrt{3}}{2}$
B. $2+\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $4-\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $4+\frac{3\sqrt{3}}{2}$
Dany jest walec, w którym promień podstawy jest równy r, a wysokość walca jest od tego promienia dwa razy większa. Objętość tego walca jest równa
A. $2\pi r^3$
B. $4\pi r^3$
C. $\pi r^2(r+2)$
D. $\pi r^2(r-2)$
Przekątne równoległoboku mają długości $4$ i $8$, a kąt między tymi przekątnymi ma miarę $30^\circ$. Pole tego równoległoboku jest równe
A. $32$
B. $16$
C. $12$
D. $8$
REKLAMA
Punkty $A, B, C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$. Cięciwa $CD$ przecina średnicę $AB$ tego okręgu w punkcie $E$ tak, że $|\sphericalangle BEC|=100^\circ$. Kąt środkowy $ASC$ ma miarę $110^\circ$ (zobacz rysunek).
Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2016 Planimetria Kąt wpisany i środkowy, styczna i cięciwa okręgu  Zadanie 19. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 605
Kąt wpisany $BAD$ ma miarę
A. $15^\circ$
B. $20^\circ$
C. $25^\circ$
D. $30^\circ$
Okręgi o środkach $S_1=(3,4)$ oraz $S_2=(9,-4)$ i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest równy
A. $8$
B. $6$
C. $5$
D. $\frac{5}{2}$
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę $\alpha$.
Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2016 Stereometria Graniastosłupy Zadanie 21. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 606
Wtedy wartość $\sin\frac{\alpha}{2}$ jest równa
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{\sqrt{7}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{7}}{7}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{3}$