REKLAMA
REKLAMA

Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2012

1-23z23

Zadanie 1. (1 pkt.) Poziom podstawowy 01/02/018

Długość boku kwadratu $k_2$ jest o 10% większa od długości boku kwadratu $k_1$. Wówczas pole kwadratu $k_2$ jest większe od pola kwadratu $k_1$
A. o $10\%$
B. o $110\%$
C. o $21\%$
D. o $121\%$

Zadanie 2. (1 pkt.) Poziom podstawowy 01/04/014

Iloczyn $9^{-5}\cdot 3^8$ jest równy
A. $3^{-4}$
B. $3^{-9}$
C. $9^{-1}$
D. $9^{-9}$

Zadanie 3. (1 pkt.) Poziom podstawowy 01/05/017

Liczba $\begin{gather*}\log_327-\log_31\end{gather*}$ jest równa
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$

Zadanie 4. (1 pkt.) Poziom podstawowy 02/01/014

Liczba $(2-3\sqrt{2})^2 $ jest równa
A. $-14$
B. $22$
C. $-14-12\sqrt{2}$
D. $22-12\sqrt{2}$

Zadanie 5. (1 pkt.) Poziom podstawowy 04/03/054

Liczba $(-2)$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x)=mx+2$. Wówczas
A. $m=3$
B. $m=1$
C. $m=-2$
D. $m=-4$

Zadanie 6. (1 pkt.) Poziom podstawowy 04/04/015

Dana jest parabola o równaniu $y=x^2+8x-14$. Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa
A. $x=-8$
B. $x=-4$
C. $x=4$
D. $x=8$

Zadanie 7. (1 pkt.) Poziom podstawowy 03/02/037

Zbiorem rozwiązań nierówności $x(x+6)<0$ jest
A. $(-6,0)$
B. $(0,6)$
C. $(- \infty , -6) \cup (0, + \infty)$
D. $(- \infty , 0) \cup (6, + \infty)$

Zadanie 8. (1 pkt.) Poziom podstawowy 05/01/007

Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $\begin{gather*}a_n=\frac{n}{(-2)^n}\end{gather*}$ dla $n\geqslant 1$. Wówczas
A. $a_3=\frac{1}{2}$
B. $a_3=-\frac{1}{2}$
C. $a_3=\frac{3}{8}$
D. $a_3=-\frac{3}{8}$

Zadanie 9. (1 pkt.) Poziom podstawowy 05/03/017

W ciągu geometrycznym $(a_n)$ dane są: $a_1=36$, $a_2=18$. Wtedy
A. $a_4=-18$
B. $a_4=0$
C. $a_4=4,5$
D. $a_4=144$

Zadanie 10. (1 pkt.) Poziom podstawowy 06/03/035

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin\alpha=\frac{7}{13}$. Wtedy $\hbox{tg}\alpha$ jest równy
A. $\begin{gather*}\frac{7}{6}\end{gather*}$
B.$\begin{gather*}\frac{7\cdot 13}{120}\end{gather*} $
C. $\begin{gather*}\frac{7}{\sqrt{120}}\end{gather*}$
D. $\begin{gather*}\frac{7}{13\sqrt{120}}\end{gather*}$

Zadanie 11. (1 pkt.) Poziom podstawowy 06/01/007

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy
Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2012 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego - definicje Zadanie 11. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 259
A. $\begin{gather*}\cos\alpha=\frac{9}{11}\end{gather*}$
B. $\begin{gather*}\sin\alpha=\frac{9}{11}\end{gather*}$
C. $\begin{gather*}\sin\alpha=\frac{11}{2\sqrt{10}}\end{gather*}$
D. $\begin{gather*}\cos\alpha=\frac{2\sqrt{10}}{11}\end{gather*}$

Zadanie 12. (1 pkt.) Poziom podstawowy 07/03/005

Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 14. Bok AB tego prostokąta ma długość 6. Długość boku BC jest równa
A. $8$
B. $4\sqrt{10}$
C. $2\sqrt{58}$
D. $10$

Zadanie 13. (1 pkt.) Poziom podstawowy 07/01/006

Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa
Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2012 Planimetria Kąt wpisany i środkowy, styczna i cięciwa okręgu  Zadanie 13. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 190
A. $65^{\circ}$
B. $100^{\circ}$
C. $115^{\circ}$
D. $130^{\circ}$

Zadanie 14. (1 pkt.) Poziom podstawowy 07/04/001

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa $24\sqrt{3}$. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy
A. $36$
B. $18$
C. $12$
D. $6$

REKLAMA

Zadanie 15. (1 pkt.) Poziom podstawowy 04/03/034

Wskaż równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej o równaniu $y=-\frac{1}{3}x+2$.
A. $y=3x$
B. $y=-3x$
C. $y=3x+2$
D. $y=\frac{1}{3}x+2$

Zadanie 16. (1 pkt.) Poziom podstawowy 08/01/006

Punkty $B=(-2,4)$ i $C=(5,1)$ są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu $ABCD$. Pole tego kwadratu jest równe
A. $74$
B. $58$
C. $40$
D. $29$

Zadanie 17. (1 pkt.) Poziom podstawowy 08/02/013

Dany jest okrąg o równaniu $(x+4)^2+(y-6)^2=100$. Środek tego okręgu ma współrzędne
A. $(-4,-6)$
B. $(4,6)$
C. $(4,-6)$
D. $(-4,6)$

Zadanie 18. (1 pkt.) Poziom podstawowy 09/01/018

Objętość sześcianu jest równa 64. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
A. $512$
B. $384$
C. $96$
D. $16$

Zadanie 19. (1 pkt.) Poziom podstawowy 10/01/007

Pewna firma zatrudnia 6 osób. Dyrektor zarabia 8000 zł, a pensje pozostałych pracowników są równe: 2000 zł, 2800 zł, 3400 zł, 3600 zł, 4200 zł. Mediana zarobków tych 6 osób jest równa
A. 3400 zł
B. 3500zł
C. 6000zł
D. 7000 zł

Zadanie 20. (1 pkt.) Poziom podstawowy 11/03/002

Ze zbioru $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\}$ wybieramy losowo jedną liczbę. Niech $p$ oznacza prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 4. Wówczas
A. $p<\frac{1}{5}$
B. $p=\frac{1}{5}$
C. $p=\frac{1}{4}$
D. $p>\frac{1}{4}$

Zadanie 21. (2 pkt.) Poziom podstawowy 03/02/040

Rozwiąż nierówność: $x^2-8x+7\geqslant 0$.

Zadanie 22. (2 pkt.) Poziom podstawowy 05/02/008

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 3, czwarty wyraz tego ciągu jest równy 15. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.

Zadanie 23. (5 pkt.) Poziom podstawowy 03/06/002

Kolarz pokonał trasę 114 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością mniejszą o 9,5 km/h, to pokonałby tę trasę w czasie o 2 godziny dłuższym. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten kolarz.
1-23z23