REKLAMA
REKLAMA

Ostrosłup

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{3}$
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt, którego jeden z boków ma długość $6$, a kąty przyległe do niego mają miary $45^{\circ}$ i $105^{\circ}$. Wysokość ostrosłupa ma długość równą długości promienia okręgu opisanego na podstawie. Oblicz objętość ostrosłupa. Wynik podaj w postaci $a+b\cdot \sqrt{c}$, gdzie $a,b,c$ są liczbami wymiernymi.
Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na rysunku.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2014 Stereometria Ostrosłupy Zadanie 3. (6 pkt.)  Poziom rozszerzony 496
W ostrosłupie $ABCS$ podstawa $ABC$ jest trójkątem równobocznym o boku $a$. Krawędź $AS$ jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka $A$ od ściany $BCS$ jest równa $d$. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.
REKLAMA
Podstawą ostrosłupa $ABCS$ jest trójkąt równoramienny $ABC$. Krawędź $AS$ jest wysokością ostrosłupa oraz $|AS|=8\sqrt{210}$, $|BS|=118$, $|CS|=131$ Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Krawędź podstawy ostrosłupa trójkątnego prawidłowego jest równa $6$. Jego objętość jest równa $9\sqrt{3}$. Wyznacz długość wysokości ściany bocznej ostrosłupa.
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $25$. Ściany boczne $ABS$ i $BCS$ mają takie same pola, każde równe $250$. Ściany boczne $ADS$ i $CDS$ też mają jednakowe pola, każde równe $187,5$. Krawędzie boczne $AS$ i $CS$ mają równe długości. Oblicz objętość tego ostrosłupa.