REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (OPERON), poziom podstawowy - listopad 2016

29-34z34
Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe. Jednym z nich jest liczba $-3$. Wierzchołek paraboli, będącej wykresem tej funkcji, znajduje się w punkcie $(-1,-8)$. Wyznacz wzór tej funkcji.
Prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych ma jeden punkt wspólny z parabolą $y=(x-1)^2+1$. Znajdź równanie tej prostej.
Gdy Anka miała tyle lat, ile Danka ma teraz, to była od niej trzy razy starsza. Gdy Danka będzie miała tyle lat, ile Anka ma teraz, Anka będzie miała 42 lata. Ile lat ma obecnie każda z dziewcząt?
REKLAMA
Kąt rozwarty rombu ma miarę $2\alpha$. Suma długości przekątnych rombu jest równa $68$ oraz $\text{tg}\alpha=2,4$. Oblicz obwód rombu.
Punkty $A=(-4,1)$ i $C=(-5,5)$ są wierzchołkami trójkąta równoramiennego $ABC$, w którym $|AC|=|BC|$. Prosta $-x-y=0$ jest symetralną boku $AB$. Oblicz pole tego trójkąta.
Ciąg $(x-3,x,y)$ jest ciągiem arytmetycznym. Ciąg $(x,y,2y)$ jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego oraz wyrazy ciągu geometrycznego.
29-34z34