REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (OPERON), poziom podstawowy - listopad 2015

Prosta l ma równanie $3x-2y=7$. Prosta k prostopadła do prostej l może mieć równanie:
A. $y=\frac{2}{3}x+1$
B. $y=-\frac{2}{3}x+1$
C. $y=\frac{3}{2}x+1$
D. $y=-\frac{3}{2}x+1$
Liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach i o parzystej cyfrze tysięcy, setek i dziesiątek jest:
A. $4\cdot 4\cdot 3\cdot 7$
B. $4\cdot 4\cdot 3\cdot 8$
C. $5\cdot 5\cdot 4\cdot 8$
D. $4\cdot 5\cdot 4\cdot 9$
Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez dwie równoległe przekątne dolnej i górnej podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest równe $16$. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe:
A. $8\sqrt{2}$
B. $32\sqrt{2}$
C. $48\sqrt{2}$
D. $56\sqrt{2}$
REKLAMA
Sprawdź, czy liczba $\dfrac{33}{27}$ jest wyrazem ciągu o wyrazie ogólnym $a_n=\dfrac{3n-1}{2n+5}$.
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych $x,y$ prawdziwa jest nierówność $x^2-6x+y^2-4y+13\geqslant 0$.
Dany jest kwadrat o boku $a=6$. W ten kwadrat wpisano trójkąt równoboczny w ten sposób, że jeden wierzchołek trójkąta jest wierzchołkiem kwadratu, a przeciwlegly bok trójkąta jest równoległy do przekątnej kwadratu (patrz rysunek). Wykaż, że bok trójkąta jest równy $6(\sqrt{6}-\sqrt{2})$.
Matura próbna z matematyki (OPERON), poziom podstawowy - listopad 2015 Planimetria Własności miarowe figur płaskich Zadanie 28. (2 pkt.)  Poziom podstawowy 554