REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (OPERON), poziom podstawowy - listopad 2015

Wiadomo, że $\text{tg}\alpha=5$ i $\alpha$ jest kątem ostrym. Wówczas wyrażenie $\begin{split}W=\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\end{split}$ ma wartość:
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{3}{1}$
Jeżeli stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy $\sqrt{3}$, to jeden z kątów ostrych ma miarę:
A. $15^\circ$
B. $30^\circ$
C. $45^\circ$
D. $75^\circ$
Kąt wpisany oparty na $\frac{1}{9}$ okręgu ma miarę:
A. $80^\circ$
B. $40^\circ$
C. $20^\circ$
D. $10^\circ$
REKLAMA
Jeśli $S=(-\frac{1}{2},\frac{3}{2})$ jest środkiem odcinka $AB$ i $A=\left(-\frac{1}{3},\frac{2}{3}\right)$, to:
A. $B=(-\frac{2}{3},\frac{7}{3})$
B. $B=(\frac{2}{3},\frac{7}{3})$
C. $B=(-\frac{2}{3},-\frac{7}{3})$
D. $B=(\frac{2}{3},-\frac{7}{3})$
Odchylenie standardowe danych: 1, 4, 1, 5, 9, 2, 1, 1 jest równe (z dokładnością do części setnych):
A. $7,25$
B. $2,69$
C. $5,75$
D. $2,40$
Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do jego płaszczyzny podstawy pod kątem $45^\circ$. Wysokość walca ma długość $8$. Objętość walca jest równa:
A. $216\pi$
B. $128\pi$
C. $64\pi$
D. $32\pi$
Pole trójkąta jest równe $15$. Dwa boki mają długości $10$ i $6$. Kąt między tymi bokami może mieć miarę:
A. $75^\circ$
B. $60^\circ$
C. $45^\circ$
D. $30^\circ$