Matura z Matematyki

Rozwiąż nierówność $|x|+|x-4|\leqslant 6-x$.

Wielomian $W(x)=x^3+bx^2+cx-4$ jest podzielny przez trójmian kwadratowy $x^2-x-2$. Wyznacz współczynniki $b$ i $c$ wielomianu $W(x)$.

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania $\begin{gather*}\frac{\text{tg }x}{\cos x}\end{gather*}-2\sin x=0$.

Narysuj wykres funkcji $f(x)=2^x$, a następnie narysuj wykres funkcji $g(x)=|f(x+2)-3|$.

Dany jest okrąg o równaniu $x^2+y^2-10x+4y+25=0$. Napisz równania stycznych do tego okręgu, przechodzących przez początek układu współrzędnych.

Wykaż, że w dowolnym równoległoboku suma kwadratów długości przekątnych jest równa sumie kwadratów długości wszystkich boków.

Oblicz wartość funkcji $f(x)=\left|1-2^{x-3}\right|$ dla argumentu $x=3\log_{0,4}2-\log_{0,4}3\cdot \log_3125$.