REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (OKE Poznań), poziom podstawowy - styczeń 2014

1-25z30

Zadanie 1. (1 pkt.) Poziom podstawowy 01/01/245

Dane są liczby $x=2+\sqrt{5}$ i $y=3-\sqrt{5}$. Iloraz $\frac{x}{y}$ można zapisać w postaci
A. $8\sqrt{5}$
B. $\frac{7\sqrt{5}-9}{4}$
C. $\frac{-5\sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{11}{4}+\frac{5}{4}\sqrt{5}$

Zadanie 2. (1 pkt.) Poziom podstawowy 01/03/095

Zbiorem rozwiązań nierówności $|x-2|>7$ jest
A. $(2,9)$
B. $(-5,9)$
C. $(-\infty,-5)\cup(9,\infty)$
D. $(-\infty,-5\rangle\cup\langle9,\infty)$

Zadanie 3. (1 pkt.) Poziom podstawowy 01/05/037

Jeżeli $\log_x\frac{1}{64}=-4$, to liczba $x$ jest równa
A. $\frac{1}{2}$
B. $2\sqrt{2}$
C. $2$
D. $4$

Zadanie 4. (1 pkt.) Poziom podstawowy 02/03/016

Aby otrzymać wielomian $W(x)=x^3+8$, należy pomnożyć wielomian $P(x)=x+2$ przez wielomian
A. $Q(x)=x^2+4$
B. $Q(x)=x^2-2x+4$
C. $Q(x)=x^2-4x+4$
D. $Q(x)=x^2+2x+4$

Zadanie 5. (1 pkt.) Poziom podstawowy 04/03/063

Miejscem zerowym funkcji $f(x)=\sqrt{2}\cdot x-\frac{\sqrt{8}}{4}$ jest liczba
A. $\frac{1}{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. $-2$
D. $2$

Zadanie 6. (1 pkt.) Poziom podstawowy 03/02/070

Najmniejszą liczbą naturalną, która nie spełnia nierówności $x^2-7x-5<0$ jest
A. $0$
B. $3$
C. $7$
D. $8$

Zadanie 7. (1 pkt.) Poziom podstawowy 02/03/017

Liczba $x=3\sqrt{2}$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)=x^2-2a$, gdy a jest równe
A. $18$
B. $-18$
C. $9$
D. $18\sqrt{2}$

Zadanie 8. (1 pkt.) Poziom podstawowy 04/02/030

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji $y=f(x)$, określonej dla $x\in\langle-4,4\rangle$. Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór
Matura próbna z matematyki (OKE Poznań), poziom podstawowy - styczeń 2014 	 Funkcje Wykresy funkcji Zadanie 8. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 447
A. $\langle0,3)\cup(3,4\rangle$
B. $\langle-4,-3\rangle\cup\langle0,4\rangle$
C. $(-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4)$
D. $(-2,1)\cup(3,4)$

Zadanie 9. (1 pkt.) Poziom podstawowy 05/02/041

Trzydziesty wyraz ciągu arytmetycznego $(a_n)$ jest równy 4, a trzydziesty piąty wyraz tego ciągu jest równy 7. Wówczas różnica ciągu $(a_n)$ jest równa
A. $5$
B. $3$
C. $\frac{5}{3}$
D. $\frac{3}{5}$

Zadanie 10. (1 pkt.) Poziom podstawowy 05/03/030

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$, w którym $a_1=64$ i $q=-\frac{1}{2}$. Wówczas
A. $a_5=-4$
B. $a_5=4$
C. $a_5=2$
D. $a_5=-2$

Zadanie 11. (1 pkt.) Poziom podstawowy 06/01/020

W trójkącie prostokątnym o bokach 6, 8, 10, tangens najmniejszego kąta jest równy
A. $\frac{3}{4}$
B. $1\frac{1}{3}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{4}{5}$

Zadanie 12. (1 pkt.) Poziom podstawowy 07/01/017

Miara kąta $\alpha$, zaznaczonego na rysunku, jest równa
Matura próbna z matematyki (OKE Poznań), poziom podstawowy - styczeń 2014 	 Planimetria Kąt wpisany i środkowy, styczna i cięciwa okręgu  Zadanie 12. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 448
A. $35^\circ$
B. $55^\circ$
C. $70^\circ$
D. $110^\circ$

Zadanie 13. (1 pkt.) Poziom podstawowy 07/02/015

Długość odcinka AB, równoległego do odcinka CD, jest równa
Matura próbna z matematyki (OKE Poznań), poziom podstawowy - styczeń 2014 	 Planimetria Własności figur podobnych Zadanie 13. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 449
A. $6$
B. $3$
C. $2$
D. $4$

Zadanie 14. (1 pkt.) Poziom podstawowy 07/03/045

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe
A. $36\pi$
B. $9\pi$
C. $18\sqrt{3}\pi$
D. $12\pi$

Zadanie 15. (1 pkt.) Poziom podstawowy 07/03/046

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę $60^\circ$, a podstawy mają długość 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A. $6$
B. $2\sqrt{3}$
C. $3\sqrt{3}$
D. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

Zadanie 16. (1 pkt.) Poziom podstawowy 08/01/043

Prostą prostopadłą do prostej $y=\frac{1}{2}x-1$ i przechodzącą przez punkt $A=(1,1)$ opisuje równanie
A. $y=2x-1$
B. $y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$
C. $y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$
D. $y=-2x+3$

Zadanie 17. (1 pkt.) Poziom podstawowy 08/01/044

Długość odcinka AB, którego wierzchołki mają współrzędne $A=(-3,-2)$ i $B=(-1,4)$, jest równa
A. $2\sqrt{5}$
B. $2\sqrt{10}$
C. $4\sqrt{2}$
D. $\sqrt{41}$

Zadanie 18. (1 pkt.) Poziom podstawowy 09/03/024

Objętość kuli o promieniu $r=\pi$ dm jest równa
A. $\frac{4}{3}\pi$dm$^3$
B. $\frac{4}{3}\pi^4$dm$^3$
C. $\frac{3}{4}\pi^4$dm$^3$
D. $\frac{3}{4}\pi^3$dm$^3$
REKLAMA

Zadanie 19. (1 pkt.) Poziom podstawowy 11/03/039

W pudełku są 4 kule białe i x kul czerwonych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe $\frac{3}{5}$, gdy
A. $x=6$
B. $x=8$
C. $x=10$
D. $x=12$

Zadanie 20. (1 pkt.) Poziom podstawowy 09/03/025

Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie dłuższa od promienia podstawy, jest równa $24\pi$. Zatem promień podstawy tego walca ma długość
A. $4$
B. $8$
C. $2$
D. $6$

Zadanie 21. (2 pkt.) Poziom podstawowy 03/02/071

Wyznacz wszystkie liczby naturalne spełniające nierówność: $x^2-x-12\leqslant 0$.

Zadanie 22. (2 pkt.) Poziom podstawowy 01/05/038

Liczby $2$, $\log_{\frac{1}{2}}x$, $8$ są (w podanej kolejności) wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz x.

Zadanie 23. (2 pkt.) Poziom podstawowy 02/01/033

Uzasadnij że $\begin{split}\sqrt{5}+\sqrt{3}=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\end{split}$.

Zadanie 24. (2 pkt.) Poziom podstawowy 03/04/010

Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego: $\begin{split}\frac{2x^2+2x+4}{x^4+3x^3-4x^2-12x}\end{split}$

Zadanie 25. (2 pkt.) Poziom podstawowy 07/02/016

Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne. Wykaż, że pole figury zbudowanej na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól figur zbudowanych na przyprostokątnych.
1-25z30