REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (CKE), poziom podstawowy - marzec 2012

29-32z32
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że liczba oczek w drugim rzucie jest o 1 większa od liczby oczek w pierwszym rzucie.
Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest romb $ABCD$ o boku długości $4$. Kąt $ABC$ rombu ma miarę $120^{\circ}$ oraz $\left|AS\right|=\left|CS\right|=10$ i $\left|BS\right|=\left|DS\right|$. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi $BS$ do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt $A=(2,1)$ i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.
REKLAMA
Z dwóch miast A i B, odległych od siebie o 18 kilometrów, wyruszyli naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy turysta wyszedł z miasta A o jedną godzinę wcześniej niż drugi z miasta B. Oblicz prędkość, z jaką szedł każdy turysta, jeżeli wiadomo, że po spotkaniu pierwszy turysta szedł do miasta B jeszcze 1,5 godziny, drugi zaś szedł jeszcze 4 godziny do miasta A.