Matura z Matematyki

Funkcja f określona jest wzorem $f(x)=\left|3+5^{3-x}\right|-1$ dla każdej liczby rzeczywistej.Zbiorem wartości funkcji f jest

Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorami $f(x)=-5x+1$ oraz $g(x)=5^x$. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji jest równa

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem $f(x)=a^x$. Punkt $A=(1,2)$ należy do tego wykresu funkcji.

Podstawa $a$ potęgi jest równa

Liczba m jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania

$k^2x^2+(k-1)x+1=0$, gdzie $k\neq0$.

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem $f(k)=2^m$.

Zbiorem wartości funkcji $f(x)=2^x+3$ jest zbiór:

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=4^{-x}+1$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Liczba $f\left(\frac{1}{2}\right)$ jest równa