REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2019

1-7z15
Dla dowolnychliczb $x>0,x\neq1,y>0,y\neq1$ wartość wyrażenia $\left(\log_{\frac{1}{x}}y\right)\cdot \left(\log_{\frac{1}{y}}x\right)$ jest równa
A. $x\cdot y$
B. $\frac{1}{x\cdot y}$
C. $-1$
D. $1$
Liczba $\cos^2105^\circ-\sin^2105^\circ$ jest równa
A. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
REKLAMA
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji $y=f(x)$, który jest złożony z dwóch półprostych $AD$ i $CE$ oraz dwóch odcinków $AB$ i $BC$, gdzie $A=(-1,0), B=(1,2), C=(3,0), D=(-4,3), E=(6,3)$.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2019  Funkcje Wykresy funkcji Zadanie 3. (1 pkt.)  Poziom rozszerzony 762
Wzór funkcji $f$ to
A. $f(x)=|x+1|+|x-1|$
B. $f(x)=||x-1|-2|$
C. $f(x)=||x-1|+2|$
D. $f(x)=|x-1|+2$
Zdarzenia losowe $A$ i $B$ zawarte w $\Omega$ są takie, że prawdopodobieństwo $P(B')$ zdarzenia $B'$, przeciwnego do zdarzenia $B$, jest równe $\frac{1}{4}$. Ponadto prawdopodobieństwo warunkowe $P(A|B)=\frac{1}{5}$. Wynika stąd, że
A. $P(A\cap B)=\frac{1}{20}$
B. $P(A\cap B)=\frac{4}{15}$
C. $P(A\cap B)=\frac{3}{20}$
D. $P(A\cap B)=\frac{4}{5}$
Oblicz granicę
$\begin{split}
\lim_{x\to \infty}\left(\frac{9n^3+11n^2}{7n^3+5n^2+3n+1}-\frac{n^2}{3n^2+1}\right).
\end{split}$
Wpisz w poniższe kratki - od lewej do prawej - trzy kolejne cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2019  Ciągi liczbowe Granica ciągu Zadanie 5. (2 pkt.)  Poziom rozszerzony 763
Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr $1,3,5,7,9,$ bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.
Punkt $P=(10,2429)$ leży na paraboli o równaniu $y=2x^2+x+2219$. Prosta o równaniu kierunkowym $y=ax+b$ jest styczna do tej paraboli w punkcie $P$. Oblicz współczynnik $b$.
1-7z15