REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2016

1-7z16
W rozwinięciu wyrażenia $\begin{gather*}\left(2\sqrt{3}x+4y\right)^3 \end{gather*}$ współczynnik przy iloczynie $xy^2$ jest równy
A. $32\sqrt{3}$
B. $48$
C. $96\sqrt{3}$
D. $144$
REKLAMA
Wielomian $W(x)=6x^3+3x^2-5x+p$ jest podzielny przez dwumian $x-1$ dla $p $ równego
A. 4
B. -2
C. 2
D. -4
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej $y=f(x)$, której dziedziną jest zbiór $D=(-\infty,3)\cup(3,+\infty)$.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2016 Równania i nierówności Równania i nierówności wymierne Zadanie 3. (1 pkt.)   575
Równanie $\left|f(x)\right|=p$ ma dokładnie jedno rozwiązanie
A. w dwóch przypadkach: $p=0$ lub $p=3$.
B. w dwóch przypadkach: $p=0$ lub $p=2$.
C. tylko wtedy, gdy $p=3.$
D. tylko wtedy, gdy $p=2$.
Funkcja $\begin{split}f(x)=\frac{3x-1}{x^2+4}\end{split}$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Pochodna tej funkcji jest określona wzorem
A. $\begin{split}f^\prime(x)=\frac{-3x^2+2x+12}{(x^2+4)^2}\end{split}$
B. $\begin{split}f^\prime(x)=\frac{-9x^2+2x-12}{(x^2+4)^2}\end{split}$
C. $\begin{split}f^\prime(x)=\frac{3x^2-2x-12}{(x^2+4)^2}\end{split}$
D. $\begin{split}f^\prime(x)=\frac{9x^2-2x+12}{(x^2+4)^2}\end{split}$
Granica $\begin{split}\lim_{n\to\infty}\frac{(pn^2+4n)^3}{5n^6-4}=-\frac{8}{5}\end{split}$. Wynika stąd, że
A. $p=-8$
B. $p=4$
C. $p=2$
D. $p=-2$
Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2016 Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa Zadanie 6. (2 pkt.)  Poziom rozszerzony 577

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, popiera budowę przedszkola, jeśli wiadomo, że jest mężczyzną. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - maj 2016 Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa Zadanie 6. (2 pkt.)  Poziom rozszerzony 578
Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony wzorem $\begin{split}a_n=\left(\frac{1}{2x-371}\right)^n\end{split}$ dla $n\geqslant 1$. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą x, dla której nieskończony szereg $a_1+a_2+a_3+...$ jest zbieżny.
1-7z16