Matura z Matematyki

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność $\left|2x-8\right|\leqslant 10$.

Stąd wynika, że

Dana jest funkcja f określona wzorem $f(x)=\begin{cases}x-2 &\text{ dla } \ \ x\leqslant 0\\\left||x+3|-4\right| \ & \text{ dla } \ \ x>0\end{cases}$

Równanie $f(x)=1$ ma dokładnie

Liczba $\begin{split}\left(3-2\sqrt{3}\right)^3\end{split} $ jest równa

Równanie $2\sin x+3\cos x=6$ w przedziale $(0,2\pi)$

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu $y=2x+4$ jest równa

Oblicz granicę $\begin{split}\lim_{n\to\infty}\left(\frac{11n^3+6n+5}{6n^3+1}-\frac{2n^2+2n+1}{5n^2-4}\right)\end{split}$.W poniższe kratki wpisz kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Liczby (-1) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz $\begin{split}\frac{f(6)}{f(12)}\end{split}$.