REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - czerwiec 2017 (termin dodatkowy)

1-7z15
Równanie $||x-4|-2|=2$ ma dokładnie
A. dwa rozwiązania rzeczywiste.
B. jedno rozwiązanie rzeczywiste.
C. cztery rozwiązania rzeczywiste.
D. trzy rozwiązania rzeczywiste.
Liczba $\log_425+\log_210$ jest równa
A. $\log_215$
B. $\log_250$
C. $\log_2210$
D. $\log_2635$
Punkt $P^\prime=(3,-3)$ jest obrazem punktu $P=(1,3)$ w jednokładności o środku w punkcie $S=(-2,12)$. Skala tej jednokładności jest równa
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{5}{3}$
C. $2$
D. $3$
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{x}{2x-8}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\neq4$. Wówczas pochodna tej funkcji dla argumentu $x=\sqrt{2}+4$ jest równa
A. $-\frac{1}{6}$
B. $\frac{\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}}$
C. $-1$
D. $2\sqrt{2}$
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa $\frac{1}{4}$. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A. $\frac{3}{7}$
B. $\frac{1}{7}$
C. $\frac{7}{3}$
D. $7$
Funkcja kwadratowa $f(x)=-x^2+bx+c$ ma dwa miejsca zerowe: $x_1=-1$ i $x_2=12$. Oblicz największą wartość tej funkcji. Zakoduj kolejno, od lewej do prawej, cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom rozszerzony - czerwiec 2017 (termin dodatkowy)  Funkcje Funkcja kwadratowa Zadanie 6. (2 pkt.)  Poziom rozszerzony 724
REKLAMA
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność
$5x^2+y^2-4xy+6x+9\geqslant 0$.
1-7z15