REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2019

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie $O$ i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie $P$ i promieniu 3. Odcinek $OP$ ma długość 16. Prosta $AB$ jest styczna do tych okręgów w punktach $A$ i $B$. Ponadto prosta $AB$ przecina odcinek $OP$ w punkcie $K$ (zobacz rysunek).
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2019 Planimetria Własności figur podobnych Zadanie 15. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 752
Wtedy
A. $|OK|=6$
B. $|OK|=8$
C. $|OK|=10$
D. $|OK|=12$
Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym $150^\circ$. Pole tego rombu jest równe
A. $8$
B. $12$
C. $8\sqrt{3}$
D. $16$
Proste o równaniach $y=(2m+2)x-2019 $ oraz $y=(3m-3)x+2019$ są równoległe gdy
A. $m=-1$
B. $m=0$
C. $m=1$
D. $m=5$
Prosta o równaniu $y=ax+b$ jest prostopadła do prostej o równaniu $y=-4x+1$ i przechodzi przez punkt $P=\left(\frac{1}{2},0\right)$, gdy
A. $a=-4$ i $b=-2$
B. $a=\frac{1}{4}$ i $b=-\frac{1}{8}$
C. $a=-4$ i $b=2$
D. $a=\frac{1}{4}$ i $b=\frac{1}{2}$
Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej $f$. Na wykresie tej funkcji leżą punkty $A= (0,4)$ i $B=(2,2)$.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2019 Funkcje Funkcja liniowa Zadanie 19. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 754
Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji $g$ określonej wzorem
A. $g(x)=x+4$
B. $g(x)=x-4$
C. $g(x)=-x-4$
D. $g(x)=-x+4$
Dane są punkty o współrzędnych $A=(-2,5)$ oraz $B=(4,-1)$. Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku $AB$ jest równa
A. $12$
B. $6$
C. $6\sqrt{2}$
D. $2\sqrt{6}$
REKLAMA
Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary $5\text{dm}\times3\text{dm}\times2\text{dm}$ (zobacz rysunek).
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2019 Stereometria Graniastosłupy Zadanie 21. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 755
Przekątna $KL$ tego prostopadłościanu jest - z dokładnością do $0,001\text{dm}$ równa
A. 5,83 dm
B. 6,16 dm
C. 3,61 dm
D. 5,39 dm