REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2017

Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS tego walca. Sinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2017 Stereometria Bryły obrotowe Zadanie 22. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 682
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $1$
Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość tego stożka jest równa
A. $576\pi$
B. $192\pi$
C. $144\pi$
D. $48\pi$
Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: $3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19$ jest równa $11$. Wtedy
A. $x=1$
B. $x=2$
C. $x=11$
D. $x=13$
Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{6}$
REKLAMA
Wykaż, że liczba $4^{2017}+4^{2018}+4^{2019}+4^{2020}$ jest podzielna przez $17$.
Dane są dwa okręgi o środkach w punktach $P$ i $R$, styczne zewnętrznie w punkcie $C$. Prosta $AB$ jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach $A$ i $B$ oraz $|\sphericalangle APC|=\alpha$ i $|\sphericalangle ABC|=\beta$ (zobacz rysunek). Wykaż, że $\alpha =180^\circ-2\beta$.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2017 Planimetria Własności miarowe figur płaskich Zadanie 28. (2 pkt.)  Poziom podstawowy 684