REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2014

Punkt C=(0,2) jest wierzchołkiem trapezu ABCD, którego podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y=2x-4. Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę CD.
A. $y=\frac{1}{2}x+2$
B. $y=-2x+2$
C. $y=-\frac{1}{2}x+2$
D. $y=2x+2$
Dla każdej liczby x, spełniającej warunek $-3< x< 0$, wyrażenie $\begin{split}\frac{|x+3|-x+3}{x}\end{split}$ jest równe
A. $2$
B. $3$
C. $-\frac{6}{x}$
D. $\frac{6}{x}$
Pierwiastki $x_1, x_2$ równania $2(x+2)(x-2)=0$ spełniają warunek
A. $\begin{split}\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=-1\end{split}$
B. $\begin{split}\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=0\end{split}$
C. $\begin{split}\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{4}\end{split}$
D. $\begin{split}\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{1}{2}\end{split}$
Liczby 2, -1, -4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego $(a_n)$ , określonego dla liczb naturalnych $n\geqslant 1$. Wzór ogólny tego ciągu ma postać
A. $a_n=-3n+5$
B. $a_n=n-3$
C. $a_n=-n+3$
D. $a_n=3n-5$
Jeżeli trójkąty ABC i A'B'C' są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe $25cm^2$ i $50cm^2$ , to skala podobieństwa $\frac{A'B'}{AB}$ jest równa
A. $2$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Liczby: x-2, 6, 12, w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x jest równa
A. $0$
B. $2$
C. $3$
D. $5$
REKLAMA
Jeżeli $\alpha$ jest kątem ostrym oraz $tg\alpha=\frac{2}{5}$, to wartość wyrażenia $\begin{gather*}\frac{3\cos\alpha -2\sin\alpha}{\sin \alpha - 5\cos \alpha}\end{gather*}$ jest równa
A. $-\frac{11}{23}$
B. $\frac{24}{5}$
C. $-\frac{23}{11}$
D. $\frac{5}{24}$