REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2012

29-34z34
Liczby $x_1=-4$ i $x_2=3$ są pierwiastkami wielomianu $W(x)=x^3+4x^2-9x-36.$ Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach $A=(-2;2)$ i $B=(2;10)$.
W trójkącie $ABC$ poprowadzono dwusieczne kątów $A$ i $B$. Dwusieczne te przecinają się w punkcie $P$. Uzasadnij, że kąt $APB$ jest rozwarty.
Ze zbioru liczb $\left\{1,2,3,4,5,6,7\right\}$ losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na wylosowani liczb, których iloczyn jest podzielny przez 6.
REKLAMA
Ciąg $(9, x, 19)$ jest arytmetyczny, a ciąg $(x, 42, y, z)$ jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z.
Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny.
29-34z34