Toggle navigation
Zdajmy Razem
Ulubione
Moje zestawy
Zaloguj się
Moje konto
"Nie masz konta? Zarejestruj się"
.
Matura z Matematyki
Zadania maturalne z rozwiązaniami
REKLAMA
Zadania maturalne
Liczby rzeczywiste
Wyrażenia algebraiczne
Równania i nierówności
Funkcje
Ciągi liczbowe
Trygonometria
Planimetria
Geometria analityczna
Stereometria
Elementy statystyki
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
Arkusze maturalne
REKLAMA
Matura - poziom podstawowy
2020
czerwiec - egzamin maturalny
2019
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2018
maj - egzamin maturalny
2017
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
sierpień - egzamin poprawkowy
2016
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
sierpień - egzamin poprawkowy
listopad - matura próbna (OPERON)
2015
maj - egzamin maturalny - licea - nowa formuła
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
listopad - matura próbna (OPERON)
2014
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2013
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
listopad - matura próbna (OPERON)
2012
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
marzec - matura próbna (CKE)
2011
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2010
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
listopad - matura próbna (CKE)
2009
listopad - matura próbna (CKE)
Materiały CKE
Zestaw P1
Zestaw P2
Matura - poziom rozszerzony
2019
maj - egzamin maturalny
2017
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2016
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2015
maj - egzamin maturalny - licea - nowa formuła
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2014
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2013
maj - egzamin maturalny
luty - matura próbna (CEN Bydgoszcz)
listopad - matura próbna (OPERON)
2012
maj - egzamin maturalny
2011
maj - egzamin maturalny
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2010
maj - egzamin maturalny
Teoria
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna
Nierówności z wartością bezwzględną (1)
Nierówności z wartością bezwzględną (2)
Nierówności z wartością bezwzględną (3)
Potęgi o wykładnikach wymiernych. Działania na potęgach
Logarytmy
Pojęcie funkcji liniowej
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Monotoniczność funkcji liniowej
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Układy równań liniowych.
Wykresy funkcji kwadratowych (1)
Wykresy funkcji kwadratowych (2)
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Wzory Viete'a
Wielomiany i ich pierwiastki
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wzory trygonometryczne
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie sinusów
Funkcja wykładnicza
Odległość punktów
Współrzędne środka odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych (równanie okręgu).
Równanie stycznej do wykresu funkcji
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2020
«
1
2
3
4
5
»
1
-
7
z
33
Zadanie 1. (1 pkt.) Poziom podstawowy
01/01/688
Wartość wyrażenia $x^2-6x+9$ dla $x=\sqrt{3}+3$ jest równa
A. $1$
B. $3$
C. $1+2\sqrt{3}$
D. $1-2\sqrt{3}$
Zadanie 2. (1 pkt.) Poziom podstawowy
01/04/055
Liczba $\frac{2^{50}\cdot 3^{40}}{36^{10}}$ jest równa
A. $6^{70}$
B. $6^{45}$
C. $2^{30}\cdot 3^{20}$
D. $2^{10}\cdot 3^{20}$
Zadanie 3. (1 pkt.) Poziom podstawowy
01/05/307
Liczba $\log_5\sqrt{125}$ jest równa
A. $\frac{2}{3}$
B. $2$
C. $3$
D. $\frac{3}{2}$
Zadanie 4. (1 pkt.) Poziom podstawowy
01/02/053
Cenę $x$ pewnego towaru obniżono o $20\%$ i otrzymano cenę $y$. Aby przywrócić cenę $x $, nową cenę $y$ należy podnieść o
A. $25\%$
B. $20\%$
C. $15\%$
D. $12\%$
Zadanie 5. (1 pkt.)
03/01/024
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $3(1-x)>2(3x-1)-12x$ jest przedział
A. $\left(-\frac{5}{3},+\infty\right)$
B. $\left(-\infty,\frac{5}{3}\right)$
C. $\left(\frac{5}{3},+\infty\right)$
D. $\left(-\infty,-\frac{5}{3}\right)$
REKLAMA
Zadanie 6. (1 pkt.) Poziom podstawowy
03/03/042
Suma wszystkich rozwiązań równania $x(x-3)(x+2)=0$ jest równa
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $3$
Zadanie 7. (1 pkt.) Poziom podstawowy
04/04/078
Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=a(x-1)(x-3)$. Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W=(2,1)$.
Współczynnik $a$ we wzorze funkcji $f$ jest równy
A. $1$
B. $2$
C. $-2$
D. $-1$
«
1
2
3
4
5
»
1
-
7
z
33
Teoria
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna
Nierówności z wartością bezwzględną (1)
Nierówności z wartością bezwzględną (2)
Nierówności z wartością bezwzględną (3)
Potęgi o wykładnikach wymiernych. Działania na potęgach
Logarytmy
Pojęcie funkcji liniowej
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Monotoniczność funkcji liniowej
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Układy równań liniowych.
Wykresy funkcji kwadratowych (1)
Wykresy funkcji kwadratowych (2)
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Wzory Viete'a
Wielomiany i ich pierwiastki
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wzory trygonometryczne
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie sinusów
Funkcja wykładnicza
Odległość punktów
Współrzędne środka odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych (równanie okręgu).
Równanie stycznej do wykresu funkcji
×
Trwa wczytywanie danych...
×
Drogi użytkowniku
Proszę czekać. Trwa ładowanie ...
Nie udzielam zgody
Proszę czekać. Trwa ładowanie ...