REKLAMA
REKLAMA

Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2014 (termin dodatkowy)

29-34z34
Liczby $6, 2x+4, x+26$ w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę $r$ tego ciągu.
Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:
$\qquad\qquad K=\left\{-4,-1,1,5,6\right\}\ \text{i}\ L=\left\{-3,-2,2,3,4\right\}$.
Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.
Dany jest trójkąt ABC. Odcinek CD jest wysokością tego trójkąta, punkt E jest środkiem boku BC (tak jak na rysunku) i |CD| =|DE|. Udowodnij, że trójkąt CDE jest równoboczny.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2014 (termin dodatkowy)	 Planimetria Własności miarowe figur płaskich Zadanie 31. (2 pkt.)  Poziom podstawowy 505
REKLAMA
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS (zobacz rysunek) przekątna AC podstawy ma długość $4\sqrt{2}$. Kąt ASC między przeciwległymi krawędziami bocznymi ostrosłupa ma miarę $60^\circ$. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - czerwiec 2014 (termin dodatkowy)	 Stereometria Ostrosłupy Zadanie 32. (4 pkt.)  Poziom podstawowy 507
Trasę etapu wyścigu kolarskiego o długości 150 km pan Nowak pokonał w czasie o 1 godzinę i 50 minut krótszym niż jego kolega z drużyny, pan Kowalski.Średnia wartość prędkości, z jaką pan Nowak jechał na tym etapie, była o 11 km/h większa od średniej wartości prędkości pana Kowalskiego na tej trasie.Oblicz średnie wartości prędkości, z jakimi przejechali całą trasę obaj zawodnicy.
Podstawą trójkąta równoramiennego $ABC$ jest bok $AB$, gdzie $A=(2,1)$ i $B=(5,2)$. Ramię tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu $2x-y-3=0$. Oblicz współrzędne wierzchołka $C$.
29-34z34