Toggle navigation
Zdajmy Razem
Ulubione
Moje zestawy
Zaloguj się
Moje konto
"Nie masz konta? Zarejestruj się"
.
Matura z Matematyki
Zadania maturalne z rozwiązaniami
REKLAMA
Zadania maturalne
Liczby rzeczywiste
Wyrażenia algebraiczne
Równania i nierówności
Funkcje
Ciągi liczbowe
Ogólny wzór na wyraz ciągu
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Ciągi arytmetyczny i geometryczny
Granica ciągu
Trygonometria
Planimetria
Geometria analityczna
Stereometria
Elementy statystyki
Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa
Arkusze maturalne
REKLAMA
Matura - poziom podstawowy
2020
czerwiec - egzamin maturalny
2019
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2018
maj - egzamin maturalny
2017
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
sierpień - egzamin poprawkowy
2016
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
sierpień - egzamin poprawkowy
listopad - matura próbna (OPERON)
2015
maj - egzamin maturalny - licea - nowa formuła
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
listopad - matura próbna (OPERON)
2014
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2013
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
listopad - matura próbna (OPERON)
2012
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
marzec - matura próbna (CKE)
2011
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2010
maj - egzamin maturalny
sierpień - egzamin poprawkowy
listopad - matura próbna (CKE)
2009
listopad - matura próbna (CKE)
Materiały CKE
Zestaw P1
Zestaw P2
Matura - poziom rozszerzony
2019
maj - egzamin maturalny
2017
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2016
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2015
maj - egzamin maturalny - licea - nowa formuła
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2014
maj - egzamin maturalny
czerwiec - egzamin maturalny - termin dodatkowy
2013
maj - egzamin maturalny
luty - matura próbna (CEN Bydgoszcz)
listopad - matura próbna (OPERON)
2012
maj - egzamin maturalny
2011
maj - egzamin maturalny
styczeń - matura próbna (OKE Poznań)
2010
maj - egzamin maturalny
Teoria
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna
Nierówności z wartością bezwzględną (1)
Nierówności z wartością bezwzględną (2)
Nierówności z wartością bezwzględną (3)
Potęgi o wykładnikach wymiernych. Działania na potęgach
Logarytmy
Pojęcie funkcji liniowej
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Monotoniczność funkcji liniowej
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Układy równań liniowych.
Wykresy funkcji kwadratowych (1)
Wykresy funkcji kwadratowych (2)
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Wzory Viete'a
Wielomiany i ich pierwiastki
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wzory trygonometryczne
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie sinusów
Funkcja wykładnicza
Odległość punktów
Współrzędne środka odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych (równanie okręgu).
Równanie stycznej do wykresu funkcji
Ciągi liczbowe
«
1
2
3
4
5
»
1
-
7
z
163
Zadanie 1. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/01/001
Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $\begin{gather*}a_n=\frac{n}{-2^n}\end{gather*}$ dla $n\geqslant 1$. Wówczas
A. $a_4=\frac{1}{4}$
B. $a_4=-\frac{1}{4}$
C. $a_4=\frac{1}{2}$
D. $a_4=-\frac{1}{2}$
Zadanie 2. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/01/002
Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $\begin{gather*}a_n=\frac{n}{(-2)^n}\end{gather*}$ dla $n\geqslant 1$. Wówczas
A. $a_4=\frac{1}{4}$
B. $a_4=-\frac{1}{4}$
C. $a_4=\frac{1}{2}$
D. $a_4=-\frac{1}{2}$
Zadanie 3. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/01/003
Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n=-n(n+1)$ dla $n\geqslant 1$. Wówczas wyraz $a_3$ jest równy
A. $-12$
B. $-10$
C. $10$
D. $6$
Zadanie 4. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/01/004
Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $\begin{gather*}a_n=\frac{(-1)^n\cdot 4}{2^n}\end{gather*}$ dla $n\geqslant 1$. Wówczas
A. $a_3=\frac{2}{3}$
B. $a_3=-\frac{2}{3}$
C. $a_3=\frac{1}{2}$
D. $a_3=-\frac{1}{2}$
REKLAMA
Zadanie 5. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/01/005
Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $\begin{gather*}a_n=\frac{-1^n\cdot 4}{n(n+1)}\end{gather*}$ dla $n\geqslant 1$. Wówczas
A. $a_4=-\frac{4}{17}$
B. $a_4=\frac{4}{17}$
C. $a_4=-\frac{1}{5}$
D. $a_4=\frac{1}{5}$
Zadanie 6. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/01/006
Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $\begin{gather*}a_n=3^n\cdot n^3\end{gather*}$ dla $n\geqslant 1$. Wówczas
A. $a_2=36$
B. $a_2=64$
C. $a_2=72$
D. $a_2=81$
Zadanie 7. (1 pkt.) Poziom podstawowy
05/02/002
Ciąg $\left(a_n\right)$ określony dla $n\geqslant 1$ jest arytmetyczny oraz $\begin{gather*}a_5=16 \end{gather*}$ i $\begin{gather*}a_6=14\end{gather*}$
Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A. $a_3=24$
B. $a_3=12$
C. $a_3=20$
D. $a_3=18$
«
1
2
3
4
5
»
1
-
7
z
163
Teoria
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna
Nierówności z wartością bezwzględną (1)
Nierówności z wartością bezwzględną (2)
Nierówności z wartością bezwzględną (3)
Potęgi o wykładnikach wymiernych. Działania na potęgach
Logarytmy
Pojęcie funkcji liniowej
Miejsca zerowe funkcji liniowej
Monotoniczność funkcji liniowej
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty
Równanie prostej o znanym współczynniku kierunkowym, przechodzącej przez dany punkt
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Układy równań liniowych.
Wykresy funkcji kwadratowych (1)
Wykresy funkcji kwadratowych (2)
Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówność kwadratowa
Wzory Viete'a
Wielomiany i ich pierwiastki
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Wzory trygonometryczne
Twierdzenie cosinusów i twierdzenie sinusów
Funkcja wykładnicza
Odległość punktów
Współrzędne środka odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych (równanie okręgu).
Równanie stycznej do wykresu funkcji
×
Trwa wczytywanie danych...
×
Drogi użytkowniku
Proszę czekać. Trwa ładowanie ...
Nie udzielam zgody
Proszę czekać. Trwa ładowanie ...