REKLAMA
REKLAMA

Zestaw P2, informator CKE, 2008

Trygonometria

Funkcje trygonometryczne - definicje

Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin\alpha=\frac{3}{4}.$ Wówczas
A. $\alpha<30^{\circ}$
B. $\alpha=30^{\circ}$
C. $\alpha=45^{\circ}$
D. $\alpha>45^{\circ}$

Podpowiedź:

Jeżeli $\sin\alpha<\sin\beta$ i kąty $\alpha$ i $\beta$ są ostre, to $\alpha<\beta$.
$\begin{gather*}\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}, \sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\end{gather*}$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

Jeżeli $\sin\alpha<\sin\beta$ i kąty $\alpha$ i $\beta$ są ostre, to $\alpha<\beta$.
$\begin{gather*}
\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{2\sqrt{2}}{4}<\frac{3}{4}=\sin\alpha.
\end{gather*}$
Stąd
$\begin{gather*}\alpha>45^{\circ}\end{gather*}$.

Odpowiedź:

D.