REKLAMA
REKLAMA

Zestaw P2, informator CKE, 2008

Funkcje

Pojęcie funkcji

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\begin{cases}x-4\quad\quad\text{dla}\quad x\leqslant 3\\
-x+2\quad\ \hbox{dla}\quad x>3
\end{cases}$
Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A. 0
B. 1
C.2
D. 3

Podpowiedź:

Rozwiąż równanie $f(x)=0$, osobno rozpatrując przypadki. Pierwszy, gdy $x\leqslant 3$, drugi, gdy $x>3$.
REKLAMA

Rozwiązanie:

$\begin{gather*}

f(x)=0\\
\left(x-4=0\wedge x\leqslant 3\right)\quad\vee\quad\left(-x+2=0\wedge x>3\right)\\
\left(x=4\wedge x\leqslant3\right)\quad\vee\quad\left(x=2\wedge x>3\right)\\
\end{gather*}$
Nie istnieje liczba $x$, spełniająca powyższe warunki.

Odpowiedź:

A.