REKLAMA
REKLAMA

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Wyrażenie $9x^2-2x+\frac{1}{9}$, jest dla każdej rzeczywistej liczby $x$ równe
A. $\left(9x-\frac{1}{3}\right)\left(x-\frac{1}{3}\right)$
B. $\left(3x-\frac{1}{3}\right)\left(3x-\frac{1}{3}\right)$
C. $\left(3x-\frac{1}{3}\right)\left(3x+\frac{1}{3}\right)$
D. $\left(x-\frac{1}{9}\right)\left(9x-1\right)$

Podpowiedź:

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia
$(a-b)^2= a^2-2ab+b^2.$
Ten i inne wzory skróconego mnożenia znajdziesz również w publikacji CKE "Wybrane wzory matematyczne" (Rozdział 6).
REKLAMA

Rozwiązanie:

$9x^2=(3x)^2$
$\frac{1}{9}=\left(\frac{1}{3}\right)^2$
$2x=2\cdot3x\cdot\frac{1}{3}$
Widać więc, że zgodnie ze wzorem
skróconego mnożenia $(a-b)^2= a^2-2ab+b^2$ otrzymujemy:
$9x^2-2x+\frac{1}{9}=\left(3x-\frac{1}{3}\right)^2=\left(3x-\frac{1}{3}\right)\left(3x-\frac{1}{3}\right).$

Odpowiedź:

B.