REKLAMA
REKLAMA

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Wyrażenie $\frac{1}{4}x^2-2x+4$, jest dla każdej rzeczywistej liczby $x$ równe
A. $\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(\frac{1}{2}x+2\right)$
B. $\left(\frac{1}{2}x+2\right)\left(\frac{1}{2}x-2\right)$
C. $\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(\frac{1}{2}x-2\right)$
D. $\left(\frac{1}{4}x-2\right)\left(x-2\right)$

Podpowiedź:

Skorzystaj z wzoru skróconego mnożenia
$(a-b)^2= a^2-2ab+b^2.$
Ten i inne wzory skróconego mnożenia znajdziesz również w publikacji CKE "Wybrane wzory matematyczne" (Rozdział 6).
REKLAMA

Rozwiązanie:

$\frac{1}{4}x^2=\left(\frac{1}{2}x\right)^2$
$4=2^2$
$2x=2\cdot\frac{1}{2}x\cdot2$
Widać więc, ze zgodnie ze wzorem
skróconego mnożenia $(a-b)^2= a^2-2ab+b^2$ otrzymujemy:
$\frac{1}{4}x^2-2x+4=\left(\frac{1}{2}x-2\right)^2=\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(\frac{1}{2}x-2\right)$.

Odpowiedź:

C.