REKLAMA
REKLAMA

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Wyrażenie $16x^2-24x+9$, jest dla każdej rzeczywistej liczby $x$ równe
A. $(4x-3)(4x+3)$
B. $(16x-3)(x+3)$
C. $(4x-3)(4x-3)$
D. $(16x-3)(x-3)$

Podpowiedź:

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia
$(a-b)^2= a^2-2ab+b^2.$
Ten i inne wzory skróconego mnożenia znajdziesz również w publikacji CKE "Wybrane wzory matematyczne" (Rozdział 6).
REKLAMA

Rozwiązanie:

$16x^2=(4x)^2$
$9=3^2$
$24x=2\cdot4x\cdot3$
Widać więc, że zgodnie ze wzorem
skróconego mnożenia $(a-b)^2= a^2-2ab+b^2$ otrzymujemy :
$16x^2-24x+9=(4x-3)^2=(4x-3)(4x-3).$

Odpowiedź:

C.