REKLAMA
REKLAMA

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Wyrażenie $4x^2-20x+25$, jest dla każdej rzeczywistej liczby $x$ równe
A. $(2x-5)(2x-5)$
B. $(4x-5)(x+10)$
C. $(4x-5)(x-10)$
D. $(2x-5)(2x+5)$

Podpowiedź:

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia
$(a-b)^2= a^2-2ab+b^2.$
Ten i inne wzory skróconego mnożenia znajdziesz również w publikacji CKE "Wybrane wzory matematyczne" (Rozdział 6).
REKLAMA

Rozwiązanie:

$4x^2=(2x)^2$
$25=5^2$
$20x=2\cdot2x\cdot5$
Widać więc, że zgodnie ze wzorem
skróconego mnożenia $(a-b)^2= a^2-2ab+b^2$ otrzymujemy:
$4x^2-20x+25=(2x-5)^2=(2x-5)(2x-5).$

Odpowiedź:

A.