REKLAMA
REKLAMA

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Wyrażenie $9x^2+12x+4$, jest dla każdej rzeczywistej liczby $x$ równe
A. $(9x+2)(x+2)$
B. $(9x-2)(x+2)$
C. $(3x+2)(3x-2)$
D. $(3x+2)(3x+2)$

Podpowiedź:

Skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia
$(a+b)^2= a^2+2ab+b^2.$
Ten i inne wzory skróconego mnożenia znajdziesz również w publikacji CKE "Wybrane wzory matematyczne" (Rozdział 6).
REKLAMA

Rozwiązanie:

$9x^2=(3x)^2$
$4=2^2$
$12x=2\cdot3x\cdot2$
Widać więc, że zgodnie ze wzorem
skróconego mnożenia $(a+b)^2= a^2+2ab+b^2$ otrzymujemy:
$9x^2+12x+4=(3x+2)^2=(3x+2)(3x+2).$

Odpowiedź:

D.