REKLAMA
REKLAMA
Matura - poziom podstawowy
Matura - poziom rozszerzony

Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2017

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Udostępnij

Zadanie 02/01/055 5. (1 pkt.) Poziom podstawowy 02/01/055

Liczba $(2\sqrt{7}-5)^2\cdot (2\sqrt{7}+5)^2$ jest równa
A. $9$
B. $3$
C. $2809$
D. $28-20\sqrt{7}$

Podpowiedź:

Zauważ, że $a^n\cdot b^n=(a\cdot b)^n$. Zastosuj następnie wzór na różnicę kwadratów.
Wzory skróconego mnożenia
REKLAMA

Rozwiązanie:

$\begin{split}
(2\sqrt{7}-5)^2\cdot (2\sqrt{7}+5)^2=\left((2\sqrt{7}-5)\cdot (2\sqrt{7}+5)\right)^2=\\
=\left(\left(2\sqrt{7}\right)^2-5^2\right)^2=\left(28-25\right)^2=3^2=9.
\end{split}$

Odpowiedź:

A.
Matura poprawkowa Wzory skróconego mnożenia