REKLAMA
REKLAMA

Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2016

Funkcje

Funkcja liniowa

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej $f$, przy czym $f(0)=-2$ i $f(1)=0$.
Poprawkowy egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - sierpień 2016 Funkcje Funkcja liniowa Zadanie 04/03/080 7. (1 pkt.)  Poziom podstawowy 601
Wykres funkcji $g$ jest symetryczny do wykresu funkcji $f$ względem początku układu współrzędnych. Funkcja g jest określona wzorem
A. $g(x)=2x+2$
B. $g(x)=2x-2$
C. $g(x)=-2x+2$
D. $g(x)=-2x-2$

Podpowiedź:

Popatrz na rysunek
   Wskazówka //. ( pkt.)   603
Widać, że funkcja $g$ jest rosnąca i przechodzi przez punkt $(0,2)$
REKLAMA

Rozwiązanie:


$\begin{gather*}g(x)=-f(-x)\\
g(0)=-f(0)=-2,\ \ g(-1)=-f(1)=0.\end{gather*}$
Sporządźmy szkic:
   Rozwiązanie //. ( pkt.)   603
Wykresy obu funkcji są równoległe, więc mają takie same współczynniki kierunkowe. Funkcje są rosnące, więc współczynniki kierunkowe są dodatnie, ponadto wykres funkcji $g$ przechodzi przez punkt $(0,2)$. Powyższe warunki spełnia jedynie funkcja z odpowiedzi A.

Odpowiedź:

A.