REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (OPERON), poziom podstawowy - listopad 2016

Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia

Liczba $a$ spełniająca warunek $\frac{2+\sqrt{3}}{a+1}=\frac{1}{2-\sqrt{3}}$ jest równa:
A. $-3$
B. $-2$
C. $0$
D. $2$
REKLAMA

Rozwiązanie:

$\begin{split}
\frac{2+\sqrt{3}}{a+1}&=\frac{1}{2-\sqrt{3}}\\
a+1&=\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)\\
a+1&=4^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\\
a+1&=4-3\\
a+1&=1\\
a&=0.
\end{split}$

Odpowiedź:

C.