REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (OPERON), poziom podstawowy - listopad 2016

Liczby rzeczywiste

Działania na potęgach

Druga potęga liczby $\begin{split}\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\cdot 4^{-\frac{1}{4}}}{0,25}\end{split}$ jest równa:
A. $-2$
B. $2$
C. $4$
D. $-4$
REKLAMA

Rozwiązanie:

$\begin{split}
&\left(\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\cdot 4^{-\frac{1}{4}}}{0,25}\right)^2=\left(\frac{-\frac{1}{2}\cdot \left(\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}\right)^2=\\
&=\left(\frac{-\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}\right)^2=\left(\frac{- \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{3}{2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^2}\right)^2=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{\left(\frac{1}{2}\right)^4}=\\
&=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}=2\\
\end{split}$

Odpowiedź:

B.