W celu wyliczenia liczby $x$ skorzystaj z własności logarytmów, w szczególności ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu (Logarytmy).

$\begin{split}
x=3\log_{0,4}2-\log_{0,4}3\cdot \log_3125&=\\
=3\frac{\log_32}{\log_3\frac{4}{10}}-\frac{\log_33}{\log_3\frac{4}{10}}\cdot \log_35^3&=\\
=\frac{3\log_32-\log_33\cdot \log_35^3}{\log_3\frac{2}{5}}
=\frac{3\log_32-3\log_35}{\log_3\frac{2}{5}}&=\\
=\frac{3\left(\log_32-\log_35\right)}{\log_3\frac{2}{5}}=\frac{3\log_3\frac{2}{5}}{\log_3\frac{2}{5}}&=3
\end{split}$
$\begin{split}
f(x)=\left|1-2^{x-3}\right|\\
f(3)=\left|1-2^{3-3}\right|=\left|1-2^0\right|=\left|0\right|=0.
\end{split}$

Wartość funkcji $f(x)=0$.