REKLAMA
REKLAMA

Matura próbna z matematyki (OKE Poznań), poziom podstawowy - styczeń 2013

Planimetria

Własności miarowe figur płaskich

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe
A. $36\pi$
B. $9\pi$
C. $18\sqrt{3}\pi$
D. $12\pi$

Podpowiedź:

Promień $r$ koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równy $\frac{2}{3}$ długości jego wysokości $h$.
Pole koła o promieniu $r$ obliczamy ze wzoru
$\begin{gather*}
P=\pi r^2
\end{gather*}$
REKLAMA

Rozwiązanie:

Promień $r$ koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równy $\frac{2}{3}$ długości jego wysokości $h$.
$\begin{gather*}
r=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot 9=6
\end{gather*}$
Pole koła
$\begin{gather*}
P=\pi r^2=\pi\cdot 6^2=36\pi.
\end{gather*}$

Odpowiedź:

A.